PILLOLA NR.12

NUMERI

Navigando in rete ho scoperto questo post straordinario, che invito a visitare fin da subito . Estraggo sotto una breve sintesi, ma rimando calorosamente il lettore a leggere direttamente la fonte, dove può trovare la spiegazione integrale, la cronologia delle scoperte, e leggere le formule piene. Insomma tutti presto al seguente indirizzo
http://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2013/02/06/mersenne-48/

“MaurizioCodogno

Mersenne 48
6 febbraio 2013
è stata ufficialmente comunicata la scoperta di un nuovo numero primo di Mersenne, il quarantottesimo. Questo numero è pari a 2 elevato alla 57.885.161
potenza meno 1 (in notazione matematica 257885161-1). Il numero in questione ha quasi 17 milioni e mezzo di cifre, e al momento è il più grande numero
primo conosciuto: il primatista precedente non arrivava nemmeno (si fa per dire…) a 13 milioni. Non esattamente noccioline, insomma.

Per capire meglio la storia dietro questa scoperta bisogna fare un salto indietro nel tempo di quasi 2300 anni e tornare al buon Euclide, che nei suoi Elementi
non ha solo parlato di geometria ma anche un po’ di aritmetica, definendo i numeri perfetti, quelli per cui se si sommano tutti i divisori propri (tranne
sé stesso, insomma) si ottiene il numero di partenza. Per esempio, i divisori di 6 sono 1, 2, 3; e 1+2+3 fa 6. La stessa cosa capita con 28, che ha come
divisori 1, 2, 4, 7 e 14….. Ci volle un paio di millenni prima che Eulero riuscisse a dimostrare che tutti i numeri perfetti pari sono di
quel formato; e nessuno è ancora riuscito a dimostrare che non esistono numeri perfetti dispari oppure a trovarne uno…..
In tutto questo, però, magari c’è qualcuno che sta chiedendosi che diavolo c’entri Mersenne. Non parlerei di diavolo, visto che Marin Mersenne era un monaco:
matematico non esattamente di grido, il suo maggior contributo è stato essere il primo hub della storia della matematica. Tutti i grandi matematici del
diciassettesimo secolo inviavano le loro scoperte a Mersenne, e lui nella sua cella si impegnava a disseminarle a tutti, con una velocità molto inferiore
a quella di Internet ma con gli stessi risultati pratici. Mersenne a un certo punto diede una lista di tutti i numeri primi inferiori a 256 che sostituiti
nella formula qui sopra avrebbero generato un numero perfetto; fece qualche errore sia di omissione che di aggiunta indebita, ma le generazioni successive
decisero comunque che meritava che quei numeri venissero battezzati in suo onore.
Nessuno sa se i primi di Mersenne siano finiti o infiniti……. Negli ultimi anni i numeri di Mersenne vengono trovati da un progetto di computazione condivisa, il
GIMPS
(Great Internet Mersenne Prime Search), che assegna pezzi di calcolo a vari volontari in giro per il mondo che fanno girare il programma relativo a priorità
minima quando il computer non ha nulla di meglio da fare….”
Ecco, non so voi, ma queste notizie mi riempiono il cuore. Sapere che dei computer stiano lavorando in sordina, così, a tempo perso, per rintracciare tra infiniti numeri un altro numero, un numero grandissimo, talmente grande da sfuggire ad una percezione reale della sua dimensione,   un nuovo numero di Mersenne, ecco, a me sembra una cosa bellissima, che mi riempe di gioia.
A verifica della bontà dell’impresa, farei la prova del nove.
A verifica dell’utilità dell’impresa, citerei George  Mallory#,che a chi gli chiese perchè volesse scalare l’Everest, lui rispose semplicemente “perchè è lì.”

#Il corpo di George Mallory fu ritrovato a poche centinaia di metri dalla cima dell’Everest, nel giugno 1999, settantacinque anni dopo la data della sua spedizione, . Non si seppe mai se fosse riuscito a raggiungere la vetta o meno, della montagna più alta del mondo con il suo compagno Andrè Irvine, prima di sparire, a trent’anni,  tra le nuvole.

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